章末阅读、内容提要与复习题.

1. 在研究硝酸钠的可溶性程度时,观测它在不同温度 (单位:℃) 的水中的溶解度(单位:g)，得到如下观测结果:

由此得到回归直线的斜率是___.

2. 若对具有线性相关关系的两个变量建立的回归方程为 ,则当 时, 的估计值为___.

3. 某产品的广告费投入与销售额的统计数据如下表所示.

根据上表建立的回归方程 中, . 9.4 的实际意义是什么?

4. 经过分层抽样得到 16 名学生高一和高二结束时的数学考试成绩(满分:100 分)， 如下表所示.

(1)绘制这些成对数据的散点图；

(2)计算学生高一和高二数学成绩的相关系数. 根据此相关系数，你能得出什么结论?

5. 通过随机询问 72 名大学生在购买食品时是否读营养说明，得到如下列联表:

根据表中的数据回答: 是否有 95%的把握判定性别与读营养说明之间有关系?

1. 某人对一地区近几年的年人均可支配收入 (单位:千元) 与年人均消费支出 (单位: 千元)进行统计调查,发现 与 具有线性相关关系,且得到回归方程 1.814. 若该地区去年的年人均消费支出为 4 万 3 千元，试估计该地区去年的年人均消费支出占人均可支配收入的百分比.

2. 某连锁日用品销售公司下属 5 个社区便利店某月的销售额与利润额如下表所示.

(1)绘制销售额和利润额的散点图；

(2)若销售额和利润额具有线性相关关系，试计算利润额 与销售额 的回归方程.

3. 某一商品在某地区的年销售额与该地区的居民人数和平均每个家庭每年的总收入都有关系. 现有 16 个地区的统计数据, 如下表所示.

(1)试分别计算该商品年销售额与地区居民人数和平均每个家庭每年总收入的相关系数;

(2)选取(1)中相关系数较大的一对数据作回归分析.

4. 为了验证蔬菜植株感染红叶螨能否引起植株对枯萎病的抗性，随机抽取 57 棵植株， 获得如下观察数据:26棵植株感染红叶螨，其中 15 株无枯萎病，11 株有枯萎病；31 棵植株未感染红叶螨，其中 17 株无枯萎病，14 株有枯萎病.

(1)根据上述数据制作一张 列联表;

(2)这些数据能否说明感染红叶螨可引起植株对枯萎病的抗性这一结论？

1. 某公司随机调查了 45 户家庭,研究其一种产品的家庭人均消费量 与家庭人均月收入 之间的关系,得到的数据如下表所示.

(1)绘制变量 与 的散点图；

(2)计算 与 的相关系数；

(3)试分析研究 与 之间的线性回归关系.

2. 下图是某地区 2000 年至 2016 年环境基础设施投资额 (单位:亿元)的折线图.

为预测该地区 2018 年的环境基础设施投资额,建立了 与时间变量 的两个线性回归模型. 其中,根据 2000 年至 2016 年的数据 (时间变量 的值依次为 ) 建立了模型①: ; 而根据 2010 年至 2016 年的数据 (时间变量 的值依次为 建立了模型②: .

(1)分别利用这两个模型，求该地区 2018 年环境基础设施投资额的预测值；

(2)你认为用哪个模型得到的预测值更可靠？请说明理由.

(第 2 题)

3. 某地区市场上有 80 种品牌的饼干, 它们近一段时间内的平均售价 (以下简称“价格”)和销售量的数据如下表所示.

试对这 80 种品牌饼干近一段时间内的价格和销售量进行回归分析.