计数原理在古典概率中的应用.

例 1 一个罐子中有大小与质地完全相同的 20 个玻璃球, 其中 4 个是红色的, 6 个是黑色的, 10 个是白色的. 经充分混合后, 从罐子中同时任取 2 个球, 求下列事件的概率:

(1)2 个球都是黑色的;

(2)2 个球的颜色不同.

例 2 在 100 件产品中有 90 件一等品、 10 件二等品, 从中随机抽取 4 件产品.

(1)求恰好含 1 件二等品的概率；

(2)求至少含有 1 件二等品的概率.

(以上结果均精确到 0.01)

例 3 某学习小组共有 10 名学生, 求其中至少有 2 名学生在同一月份出生的概率. (默认每月天数相同, 结果精确到 0.001)

1. 袋中装有 4 个红球、3 个黄球、3 个白球, 所有小球的大小与质地完全相同. 从中同时任取 2 个小球, 求取出的 2 个球颜色相同的概率.

2. 某校要从 2 名男生和 4 名女生中任选 4 人担任一项赛事的志愿者工作，每个人被选中的可能性相同. 求在选出的志愿者中，男生和女生都有的概率.

1. 将两颗质地均匀的骰子同时抛掷一次, 求向上的点数之和为 5 的概率.

2. 用 1、2、3、4、5 组成没有重复数字的三位数，从中随机地取一个，求取到的数为奇数的概率.

1. 从甲、乙、丙、丁、戊五人中任选两人参加一项活动, 求甲、乙两人中至少有一人被选中的概率.

2. 在 10 件产品中有 8 件一等品、2 件二等品, 从中随机抽取 2 件产品. 求取到的产品中至多有 1 件二等品的概率.

3. 某校高一年级举行演讲比赛, 共有 10 名学生参赛, 其中一班有 3 名, 二班有 2 名, 其他班有 5 名. 若采用抽签的方式确定他们的演讲顺序, 求一班的 3 名学生恰好被排在一起(指演讲序号相连)的概率.