统计活动.

必修第三册
第13章统计 · 保留教材主线与原题

1 个阅读模块0 个例题6 道练习与习题

13.6

统计活动

教材与正式教参整合

为了使同学们能在实践中更好地运用统计方法, 下面将通过一个具体案例, 介绍统计活动的主要过程.

《国家学生体质健康标准》是评价学生综合素质的重要依据. 请查找这一标准的最新版本，并据以完成一份本校高一年级学生的体质健康报告. 具体工作和要求如下.

1 确定调查方案

首先我们要找到最新版的《国家学生体质健康标准》，并从中获得“体质健康”的指标. 访问互联网，找到了最新版的《国家学生体质健康标准(2014 年修订)》，从中查出高中生体质标准包括身高、体重、肺活量、 50 米跑、坐位体前屈、引体向上 (女:仰卧起坐)、立定跳远和耐力跑 1000 米跑(女:800 米跑)等指标, 并得到每项指标的评分标准、每项指标所占的权重和等级划分标准等信息. 不妨将班级的学生分成 8 个小组, 分别调查所在学校高一年级学生的相关数据.

2 确定调查对象

考虑采取全年级调查还是抽样调查, 简单随机抽样还是分层随机抽样来抽取调查对象. 将所抽取的调查对象进行编号, 注意不管采取哪种取样方法, 各小组的调查对象应该一致.

3 收集数据

仿照表 13-8 进行数据收集.

表 13-8 学生体质健康数据收集表

编号	性别	身高	体重	肺活量	50 米跑	坐位体前屈	引体/ 仰卧	立定跳远	1000 米/ 800 米
1
2
...

4 数据整理与分析

《国家学生体质健康标准(2014 年修订)》单项指标评分表包含了小学一年级到大学的评分规则. 因为我们的研究对象是高一年级学生, 所以首先需要整理出一份关于高一年级学生的单项指标评分表 (表 13-9、表 13-10). 表 13-11 是各项指标所占权重.

表 13-9 高一年级男生/女生体重指数(BMI)单项评分表(单位:kg/m²)

等级	单项得分	男生	女生
正常	100
低体重	80
超重	80
肥胖	60

注:BMI = 身高 (体重单位:kg，身高单位:m).

表 13-10 高一年级男女学生体质健康单项评分细则

等级	单项得分	男生肺	女生肺	男 50	女 50	男坐	女坐	男立定	女立定	男引体	女仰卧	男 1 000 米	女 800 米
优秀	100
	95
	90
良好	85
良好	80
及格	78
	76
	74
	72
	70
	68
及格	66
	64
	62
	60
不及格	50
	40
	30
	20
	10

表 13-11 国家学生体质健康标准单项指标与权重

测试对象	单项指标	权重/%
小学一年级至大学四年级	体重指数(BMI)	15
小学一年级至大学四年级	肺活量	15
初中、高中、大学各年级	50 米跑	20
	坐位体前屈	10
	立定跳远	10
	引体向上(男)/1 分钟仰卧起坐(女)	10
	1000 米跑(男)/800 米跑(女)	20

评价等级:总分 90 分及以上为优秀；总分 80 分一 89 分为良好；总分 60 分—79 分为及格；总分 60 分以下为不及格.

收集了数据后, 可以考虑对所得数据进行以下几个方面的统计分析:

(1)各项指标的频率分布直方图；

(2)各项指标的集中趋势和离散程度；

(3)相关指标(如体重与身高)的散点图；

(4)依据样本数据和指标权重计算样本学生的体质健康综合指标, 并计算样本学生的优秀率、良好率和及格率.

5 初步结论

依据上述数据分析, 讨论本校高一年级学生的体质健康达标情况, 指出存在的问题并提出改进的建议.

练习 13.6

练习13.6 · 1

调查本班学生的体重指数和平均每日课外体育活动时间，并通过散点图考察这两组数据之间的关系.

练习13.6 · 2

想一个你所知道的统计活动，简单说明这个统计活动想要解决的问题、研究对象、获取数据的途径以及所采用的数据分析方法.

习题 13.6

A 组

习题13.6A · 1

你认为下面哪些活动属于统计活动?

(1)某测量队要测量一块三角形土地的面积，先分别测得三条边长，然后利用海伦公式求土地的面积;

(2)研究人员通过测量儿童及其父母的身高，来预测儿童长大成人后的身高；

(3)研究人员通过调查上海市某校高一年级新生的平均身高，来推断上海市青少年的平均身高.

习题13.6A · 2

有两种制作纸飞机的方法. 请设计一个统计活动, 用以考察哪种制作方法可以使纸飞机飞得更远.

B 组

习题13.6B · 1

如果要调查上海市小型乘用车的销售情况, 那么你认为可以收集哪些数据, 如何收集? 对所收集的数据可以进行哪些统计分析?

习题13.6B · 2

有很多因素都会影响到一个人的健康，因此，记录自己生活、工作、学习的一些数据, 可能对你在 “健康每一天” 上所做的努力提供一些有益的启示.

(1)记录自己一天分别用于睡眠、运动、娱乐和学习的时间(单位:min)；

(2)当全班同学的这些数据汇总后，可以用于讨论哪些统计问题？